Statmenos tiesios linijos

ekonominis-žodynas

Statmenos linijos yra tos, kurios susikirsdamos sudaro keturis vienodus kampus, kurių kiekvienas yra stačiu kampu, ty 90º.

Žiūrint kitaip, kai susikerta dvi statmenos linijos, pilnas arba perigoninis kampas dalijamas į keturias vienodas dalis.

Tarp sekantinių linijų atvejų yra statmenos linijos. Tai yra tie, kurie susikerta arba, kitaip tariant, turi bendrą tašką.

Verta prisiminti, kad tiesė – tai neapibrėžta seka, kuri eina tik viena kryptimi, tai yra, joje nėra kreivių, ji neturi nei pradžios, nei pabaigos.

Statmenų tiesių lygtis

Jei 1 ir 2 linijos yra statmenos, vienos nuolydis yra lygus atvirkštiniam kitos nuolydžiui, o ženklas pakeistas iš teigiamo į neigiamą arba atvirkščiai. Tai yra, jei 1 eilutėje nuolydis yra, pavyzdžiui, 1/5, 2 eilutėje nuolydis bus -5. Žvelgiant kitaip, tiesa, kad:

m1 = -1 / m2

Lygtyje m1 yra 1 linijos nuolydis, o m2 yra 2 linijos nuolydis, kurios abi yra statmenos.

Prisiminkime, kad analitinėje geometrijoje liniją galima pavaizduoti tokio tipo lygtimi:

y = mx + b

Taigi lygtyje y yra ordinačių ašies koordinatė (vertikali), x yra abscisių ašies koordinatė (horizontali), m yra nuolydis (nuolydis), kuris sudaro liniją abscisių ašies atžvilgiu, o b yra taškas, kuriame tiesė kerta ordinačių ašį.

Žemiau esančiame paveikslėlyje matome, kad vienos iš linijų nuolydis yra -2, o kitos - 0,5, tai yra toks pat kaip 1/2. Tokiu būdu išsipildo tai, kas paaiškinta aukščiau.

Statmenų linijų pavyzdys

Galime nustatyti, ar dvi tiesės yra statmenos, žinodami du jų taškus. Pavyzdžiui, tarkime, kad 1 linija eina per tašką A (0,5,4) ir tašką B (0, 2). Tuo tarpu 2 linija eina per taškus C (2, 2,5) ir D (-2, 3,5). Ar 1 ir 2 linijos yra statmenos?

Pirmiausia randame 1 linijos nuolydį, padalydami y ašies pokytį iš y ašies pokyčio, kai einame iš taško A į tašką B. Taigi, y ašyje einame nuo 4 iki 2, skiriasi -2. Tuo tarpu x ašyje mes einame nuo 0,5 iki 0, kintant -0,5. Todėl m1 yra 1 linijos nuolydis:

m1 = (2-4) / (0-0,5) = -2 / -0,5 = 4

Tada randame 2 linijos nuolydį (m2). Mes einame tuo pačiu būdu, bet einame iš taško C į tašką D.

m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25

Kaip matome, m1 = -1 / m2, nes 4 = - (1 / -0,25). Todėl 1 ir 2 eilutės yra statmenos.

Žymos:  maišas dariniai JAV 

Įdomios Straipsniai

add