Statmenos tiesios linijos
Statmenos linijos yra tos, kurios susikirsdamos sudaro keturis vienodus kampus, kurių kiekvienas yra stačiu kampu, ty 90º.
Žiūrint kitaip, kai susikerta dvi statmenos linijos, pilnas arba perigoninis kampas dalijamas į keturias vienodas dalis.
Tarp sekantinių linijų atvejų yra statmenos linijos. Tai yra tie, kurie susikerta arba, kitaip tariant, turi bendrą tašką.
Verta prisiminti, kad tiesė – tai neapibrėžta seka, kuri eina tik viena kryptimi, tai yra, joje nėra kreivių, ji neturi nei pradžios, nei pabaigos.
Statmenų tiesių lygtis
Jei 1 ir 2 linijos yra statmenos, vienos nuolydis yra lygus atvirkštiniam kitos nuolydžiui, o ženklas pakeistas iš teigiamo į neigiamą arba atvirkščiai. Tai yra, jei 1 eilutėje nuolydis yra, pavyzdžiui, 1/5, 2 eilutėje nuolydis bus -5. Žvelgiant kitaip, tiesa, kad:
m1 = -1 / m2
Lygtyje m1 yra 1 linijos nuolydis, o m2 yra 2 linijos nuolydis, kurios abi yra statmenos.
Prisiminkime, kad analitinėje geometrijoje liniją galima pavaizduoti tokio tipo lygtimi:
y = mx + b
Taigi lygtyje y yra ordinačių ašies koordinatė (vertikali), x yra abscisių ašies koordinatė (horizontali), m yra nuolydis (nuolydis), kuris sudaro liniją abscisių ašies atžvilgiu, o b yra taškas, kuriame tiesė kerta ordinačių ašį.
Žemiau esančiame paveikslėlyje matome, kad vienos iš linijų nuolydis yra -2, o kitos - 0,5, tai yra toks pat kaip 1/2. Tokiu būdu išsipildo tai, kas paaiškinta aukščiau.
Statmenų linijų pavyzdys
Galime nustatyti, ar dvi tiesės yra statmenos, žinodami du jų taškus. Pavyzdžiui, tarkime, kad 1 linija eina per tašką A (0,5,4) ir tašką B (0, 2). Tuo tarpu 2 linija eina per taškus C (2, 2,5) ir D (-2, 3,5). Ar 1 ir 2 linijos yra statmenos?
Pirmiausia randame 1 linijos nuolydį, padalydami y ašies pokytį iš y ašies pokyčio, kai einame iš taško A į tašką B. Taigi, y ašyje einame nuo 4 iki 2, skiriasi -2. Tuo tarpu x ašyje mes einame nuo 0,5 iki 0, kintant -0,5. Todėl m1 yra 1 linijos nuolydis:
m1 = (2-4) / (0-0,5) = -2 / -0,5 = 4
Tada randame 2 linijos nuolydį (m2). Mes einame tuo pačiu būdu, bet einame iš taško C į tašką D.
m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25
Kaip matome, m1 = -1 / m2, nes 4 = - (1 / -0,25). Todėl 1 ir 2 eilutės yra statmenos.
.jpg)
.jpg)
