Studento t skirstinio savybės

ekonominis-žodynas

Šiame įraše paaiškiname Studento t skirstinio savybes.

Kitaip tariant, t skirstinys yra tikimybių skirstinys, kuris įvertina mažos imties, paimtos iš populiacijos, kuri atitinka normalųjį pasiskirstymą, kurios standartinio nuokrypio mes nežinome, vidurkio vertę.

Rekomenduojami straipsniai: laisvės laipsniai, laisvės laipsniai (pavyzdys) ir normalusis skirstinys.

Istorija

William Sealy Gossetas (1876–1937) 1908 m. turėjo būtinybę sukurti platinimą, kuris padėtų jam atlikti statistinius skaičiavimus apie Guinness prekės ženklo alų Airijoje. Kadangi rezultatai turėjo būti paskelbti naudojant privačius alaus daryklos duomenis, kad būtų parodytas jos naujo platinimo pritaikomumas, bendrovė uždraudė savo darbuotojams skelbti konfidencialią informaciją. Šis apribojimas nesutrukdė Gossetui paskelbti savo radinį slapyvardžiu Studentas. Nuo to momento t skirstinys pripažįstamas Stjudento t skirstiniu.

Studento t skirstinio savybės

Studento t skirstinio savybės yra tokios:

  • Tai simetriškas pasiskirstymas. Vidurkio, medianos ir režimo reikšmė sutampa. Matematiškai,
Centrinės tendencijos priemonės
  • Tai unimodalinis pasiskirstymas. Reikšmės, kurios yra dažnesnės arba kurios dažniau pasirodo (režimas), yra maždaug vidurkio. Kai nutolstame nuo vidurkio, reikšmių atsiradimo tikimybė ir jų dažnis mažėja.
  • Jei turime n dydžio imtį, tai turėsime t skirstinį su (n-1) laisvės laipsniais.

Kitaip tariant, paskirstymas turės tiek pat stebėjimų abiejose centrinės vertės pusėse.

  • Tankio funkcija nepriklauso nuo laisvės laipsnių, kad būtų simetriška.
3 laisvės laipsnių t skirstinio tankio funkcija.
  • Grafinis vaizdas atrodo kaip normalus pasiskirstymas, tai yra, jis taip pat yra varpo formos.
T pasiskirstymas (mėlyna linija) ir standartinis normalusis pasiskirstymas (oranžinė linija)
  • Vidutinė arba centrinė vertė yra nulis.
3 laisvės laipsnių t skirstinio tankio funkcija.
  • Kuo labiau didėja laisvės laipsniai, tuo t skirstinys bus panašus į normalųjį skirstinį.
Dviejų t skirstinių tankio funkcija, viena su 3 laisvės laipsnių (mėlyna linija), o kita su 15 laisvės laipsnių (raudona linija).

Normalus pasiskirstymas vs t pasiskirstymas

T skirstinys ir normalusis skirstinys skiriasi daugiausia dėl to, kad t skirstinys ekstremaliems stebėjimams priskiria didesnę tikimybę nei standartinis normalusis pasiskirstymas (dispersija didesnė nei 1). Kitaip tariant, t skirstinys turi platesnes uodegas nei normalus.

T skirstinio (mėlyna linija) ir standartinio normaliojo skirstinio (oranžinė linija) tankio funkcija.

Žymos:  rinkose Ispanija Argentina 

Įdomios Straipsniai

add