Centrinės tendencijos priemonės

ekonominis-žodynas

Centrinės tendencijos matai yra statistiniai parametrai, informuojantys apie imties arba statistinės visumos pasiskirstymo centrą.

Kartais susiduriame su dideliu informacijos kiekiu. Kintamieji, kurie pateikia daug duomenų ir labai skiriasi. Duomenys su daugybe skaitmenų po kablelio, skirtingo ženklo ar ilgio. Tokiais atvejais visada pageidautina apskaičiuoti priemones, kurios suteikia mums apibendrintą informaciją apie minėtą kintamąjį. Pavyzdžiui, matavimai, kurie mums nurodo, kuri vertė kartojama dažniausiai.

Nepaisant to, kas išdėstyta pirmiau, jums nereikia eiti taip toli. Jei pažvelgsime į lentelę, kurioje parodytas kiekvieno kartonines dėžes gaminančios įmonės darbuotojų gaunamas atlyginimas, gautume:

DarbininkasAtlyginimas
1 € 1.235
2 € 1.002
3 € 859
4 € 486
5 € 1.536
6 € 1.248
7 € 1.621
8 € 978
9 € 1.125
10 € 768

Kažkam gali kilti klausimas, kiek vidutiniškai uždirba šios įmonės darbuotojas? Tokiu atveju mums galėtų padėti centrinės tendencijos priemonės. Tiksliau, vidurkis. Tačiau a priori vienintelis dalykas, kurį žinome, yra tai, kad skaičius bus tarp minimalaus ir didžiausio.

Kam naudingos centrinės tendencijos priemonės?

Akivaizdu, kad pagrindinės tendencijos priemonės siekia daugybės tikslų, pateisinančių jų egzistavimą.

Visų pirma, centrinės tendencijos matai padeda žinoti, kur yra vidutinis elementas arba tipiškas grupei. Įsivaizduokime, kad norime sužinoti, kuri muzikos grupė yra mėgstamiausia klasėje. Tam galime panaudoti madą.

Taip pat centrinės tendencijos matai padeda palyginti, taip pat interpretuoti gautus rezultatus, atsižvelgiant į skirtingas stebimas vertes. Įsivaizduokime, kad vidutinis mokinių pažymys klasėje yra 7, o kai kurie mokiniai yra 3.

Be to, centrinės tendencijos matai padeda palyginti ir interpretuoti to paties kintamojo reikšmę įvairiomis progomis. Įsivaizduokime, kad vidutinė kintamojo reikšmė nėra reprezentatyvi, todėl galime papildyti mediana, kad gautume tikrą vaizdą.

Galiausiai, šios priemonės skirtos rezultatams palyginti su kitomis grupėmis, atsižvelgiant į tuos pačius pagrindinės tendencijos rodiklius. Įsivaizduokime, kad norime palyginti skirtingų mokyklos klasių pažymių vidurkį. Vidurkis leidžia juos palyginti ir sužinoti, kuri klasė gauna geresnius pažymius.

Centrinės tendencijos priemonės

Toliau pažiūrėkime pagrindinius centrinės tendencijos matus, taip pat skirtingas formules, kurios leidžia mums bet kuriuo atveju apskaičiuoti šiuos rodiklius.

Šie matavimai yra vidurkis, režimas ir mediana.

Pusė

Vidurkis yra vidutinė skaitinių duomenų rinkinio vertė, apskaičiuojama kaip reikšmių rinkinio suma, padalyta iš bendro reikšmių skaičiaus. Žemiau yra aritmetinio vidurkio formulė:

Aritmetinio vidurkio formulė Peržiūrėkite vidurkio paaiškinimą ir pavyzdį

Kaip paaiškinta aukščiau pateiktame straipsnyje, yra daugybė žiniasklaidos rūšių. Kiekvieno vidurkio tipo pasirinkimas daugiausia priklauso nuo duomenų, pagal kuriuos jis apskaičiuojamas, tipu.

Mediana

Mediana yra centrinės padėties statistika, kuri padalija pasiskirstymą į dvi dalis, tai yra, palieka tiek pat reikšmių vienoje pusėje kaip ir kitoje. Siūlomos formulės nesuteiks mums medianos vertės, tai, ką jos duos, bus padėtis, kurioje ji yra duomenų rinkinyje. Formulės, nurodančios medianos padėtį serijoje, yra šios:

  • Kai stebėjimų skaičius lygus:

Mediana = (n + 1) / 2 → Stebėtų pozicijų vidurkis

  • Kai stebėjimų skaičius nelyginis:

Mediana = (n + 1) / 2 → Stebėjimo reikšmė

Peržiūrėkite medianos paaiškinimą ir pavyzdį

mada

Režimas yra reikšmė, kuri dažniausiai pasitaiko statistinėje imtyje arba visumoje. Ji pati savaime neturi formulės. Tai, ką reikia padaryti, yra kiekvienos reikšmės pasikartojimų suma. Pavyzdžiui, koks yra šios darbo užmokesčio lentelės režimas?

DarbininkasAtlyginimas
1 € 1.236
2 € 1.236
3 € 859
4 € 486
5 € 1.536
6 € 1.536
7 € 1.621
8 € 978
9 € 1.236
10 € 768

Režimas būtų 1 236 eurai. Jei pažiūrėtume į 10 darbuotojų darbo užmokestį, pamatytume, kad 1236 eurai kartojasi tris kartus.

Centrinės tendencijos priemonių kritika

Centrinės padėties matai yra naudingi apibendrinant, bet nėra kategoriški. Apibendrinant, jie gali mums suteikti informacijos apie tai, ko vidutiniškai galima tikėtis. Tačiau jie ne visada tikslūs.

Norint geriau išanalizuoti šias priemones, patartina centrinės tendencijos matmenis derinti su sklaidos matais. Sklaidos matai taip pat nėra neklystantys, tačiau jie suteikia mums informacijos apie tam tikro kintamojo kintamumą. Taigi, tarkime, darbo užmokesčio pavyzdžiu, yra dvi įmonės A ir B. Įmonėje A vidutinis atlyginimas yra 3100 USD, o įmonė B taip pat yra 3100 USD. Dėl to galime padaryti klaidą, kad atlyginimai yra vienodi arba labai panašūs. Tačiau taip yra nebūtinai.

Gali atsitikti taip, kad įmonės A standartinis nuokrypis yra 400 USD, o įmonės B standartinis nuokrypis yra 1 000 USD. Tai rodo, kad dėl kokių nors priežasčių yra didesnė nelygybė įmonės B darbo užmokesčio lygyje nei įmonės A.

Centrinės tendencijos priemonių pavyzdžiai

Baigdami pažvelkime į keletą anksčiau aptartų skirtingų centrinės tendencijos priemonių pavyzdžių:

Vidutinis pavyzdys: Įsivaizduokime, kad per 4 egzaminus gavome 4 skirtingus pažymius, o galutinis pažymys yra gautas pažymių vidurkis. Įsivaizduokime, kad šie įvertinimai buvo 7, 6, 8 ir 5.

Norėdami rasti pažymių vidurkį, sudėsime pažymius ir padalysime rezultatą iš turimų reikšmių skaičiaus.

(7+6+8+5) / 4 = 6,5.

Procesas, kurio kulminacija būtų 6,5 balo vidurkis.

Medianos pavyzdys: Įsivaizduokime, kad mes išmetėme duomenis 10 kartų ir gavome tokius rezultatus (sutvarkytus nuo mažiausio iki didžiausio): 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6.

Atlikę skaičiavimą, taikydami formulę, gauname: Mediana = 10 + 1/2 = 5,5.

Toliau apskaičiuojame 5 ir 6, tai yra 4 ir 5, reikšmių vidurkį:

5 + 4 / 2= 4,5.

Šiuo atveju mediana būtų 4,5.

Mados pavyzdys: Įsivaizduokime, kad metėme kauliuką tarp 8 draugų grupės ir norime pažinti madą.

Metimų rezultatai buvo (nuo žemiausio iki aukščiausio): 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5.

Taigi, kadangi režimas neturi formulės, bet yra stebima reikšmė, kuri kartojasi dažniausiai, režimas sekančiame skirstinyje yra 3. Kadangi 3 yra stebima reikšmė, kuri kartojama daugiausia kartų (x4).

Žymos:  bankininkystė kultūra palyginimai 

Įdomios Straipsniai

add