Logaritmai ekonometrijoje

ekonominis-žodynas

Paprastos ir (arba) daugybinės regresijos dažnai įtraukia logaritmus į lygtį, kad būtų užtikrintas regresorių stabilumas, sumažintos nuokrypiai ir būtų nustatyti skirtingi įvertinimo vaizdai, be kitų programų.

Pagrindinis logaritmų naudingumas ekonometrinei analizei yra jų gebėjimas pašalinti kintamųjų vienetų įtaką koeficientams. Vienetų kitimas nereikštų regresijos nuolydžio koeficientų pasikeitimo. Pavyzdžiui, jei kainas traktuosime kaip priklausomą kintamąjį (Y), o triukšmo taršą – kaip nepriklausomą kintamąjį (X).

Kad tai būtų aiškiau, įsivaizduokime, kad turime kintamąjį eurais, o kitą – kilogramais. Jei perduosime du kintamuosius logaritmams, jie bus matuojami tais pačiais „vienetais“, todėl mūsų modelis bus stabilesnis.

Galime rasti natūraliuosius logaritmus, (ln), kur bazė yra ex, ir kitų bazių logaritmus (log). Finansų srityje natūralusis logaritmas naudojamas dažniau, nes norint kapitalizuoti nuolatinę investicijų grąžą atsižvelgiama į ex. Ekonometrijoje taip pat įprasta naudoti natūralųjį logaritmą.

Regresinė analizė

Logaritmo svarstymai ekonometrinėje analizėje

Kitas logaritmų taikymo pranašumas, palyginti su Y, yra galimybė susiaurinti kintamojo diapazoną mažesne suma nei originalas. Šis efektas sumažina įverčių jautrumą ekstremaliems ar netipiniams stebėjimams, tiek nepriklausomiems, tiek priklausomiems kintamiesiems. Išskirtiniai duomenys yra duomenys, kurie dėl klaidų arba dėl to, kad buvo sugeneruoti naudojant kitą modelį, labai skiriasi nuo daugelio kitų duomenų. Ekstremalus pavyzdys būtų pavyzdys, kuriame dauguma stebėjimų yra maždaug 0,5 ir yra keletas stebėjimų, kurių reikšmės yra 2,5 arba 4.

Pagrindinė charakteristika, kurios ieškome iš kintamųjų, kad galėtume taikyti logaritmus, yra tai, kad jie yra griežtai teigiami dydžiai. Būdingiausi pavyzdžiai – atlyginimai, įmonės pardavimų skaičius, įmonių rinkos vertė ir kt. Taip pat įtraukiame kintamuosius, kuriuos galime matuoti metais, pavyzdžiui, amžių, darbo patirtį, mokymo metus, darbo stažą įmonėje ir kt.

Paprastai pavyzdžiuose, kuriuose yra daug sveikų elementų, logaritmai jau buvo pritaikyti ir pateikiami transformuoti, kad būtų lengviau interpretuoti. Kai kurie kintamųjų, kuriems galime taikyti logaritmus, pavyzdžiai būtų mokinių, įstojusių į švietimo įstaigas, skaičius, Ispanijos citrusinių vaisių eksportas bendruomenės viduje, Europos Sąjungos gyventojų skaičius ir kt.

Kintamieji, pavaizduoti proporcijomis arba procentais, gali pasirodyti abiem būdais pakaitomis, nors yra bendra pirmenybė naudoti pradinėje būsenoje (linijine forma). Taip yra todėl, kad regresorius turės skirtingą interpretaciją, priklausomai nuo to, ar regresijos kintamiesiems buvo pritaikyti logaritmai, ar ne. Pavyzdys galėtų būti metinis vartotojų kainų indekso augimas Ispanijoje. Gretimoje lentelėje pateikiamos skirtingos regresoriaus interpretacijos, šiuo atveju paprastos regresijos.

Logaritmų aiškinimas ekonometrijoje

Pateikiame suvestinę lentelę, kaip ekonometrinės regresijos modelyje apskaičiuojami ir interpretuojami logaritmai.

Paaiškinsime tai paprasčiau, kad būtų geriau suprantama.

  • Lygio lygmens modelis vaizduoja kintamuosius pradine forma (regresija tiesine forma). Tai yra, vieno vieneto pokytis X paveikia Y β1 vienetuose.
  • Lygio žurnalo modelis aiškinamas kaip 1 % padidėjimas X yra susijęs su Y pokyčiu 0,01 · β1.
  • Log-Level modelis yra rečiausiai naudojamas ir žinomas kaip Y pusiau elastingumas X atžvilgiu. Jis aiškinamas kaip X padidėjimas 1 vienetu susijęs su Y pokyčiu (100 · β1) %. .
  • Log-Log modelis priskiriamas β1 Y elastingumui X atžvilgiu. Jis aiškinamas kaip X padidėjimas 1 % susijęs su Y pokyčiu B1 %.


Žymos:  garsios frazės Kolumbija bankininkystė 

Įdomios Straipsniai

add