Algebrinės trupmenos

ekonominis-žodynas

Algebrinės trupmenos yra tos, kurios gali būti pavaizduotos kaip dviejų daugianarių dalinys, ty kaip padalijimas tarp dviejų algebrinių išraiškų, kuriose yra skaičių ir raidžių.

Pažymėtina, kad tiek algebrinės trupmenos skaitiklyje, tiek vardiklyje gali būti pridėjimo, atimties, daugybos ar net laipsnių.

Kitas dalykas, kurį reikia nepamiršti, yra tai, kad algebrinės trupmenos rezultatas turi egzistuoti, todėl vardiklis turi būti ne nulis.

Tai yra, tenkinama ši sąlyga, kur A (x) ir B (x) yra daugianariai, sudarantys algebrinę trupmeną:

Kai kurie algebrinių trupmenų pavyzdžiai gali būti šie:

Lygiavertės algebrinės trupmenos

Dvi algebrinės trupmenos yra lygiavertės, kai yra teisinga:

Tai reiškia, kad abiejų trupmenų rezultatas yra vienodas, be to, pirmosios trupmenos skaitiklio padauginus iš antrosios vardiklio sandauga yra lygi pirmosios trupmenos vardiklio sandaugai iš antrosios trupmenos skaitiklio.

Turime atsižvelgti į tai, kad norėdami sukurti trupmeną, lygiavertę jau turimai trupmenai, skaitiklį ir vardiklį galime padauginti iš to paties skaičiaus arba iš tos pačios algebrinės išraiškos. Pavyzdžiui, jei turime šias trupmenas:

Mes patikriname, ar abi trupmenos yra lygiavertės, ir taip pat galima pastebėti:

Tai yra, kaip minėjome anksčiau, kai skaitiklį ir vardiklį padauginame iš tos pačios algebrinės išraiškos, gauname lygiavertę algebrinę trupmeną.

Algebrinių trupmenų tipai

Frakcijos gali būti suskirstytos į:

  • Paprasta: mes pastebėjome juos visame straipsnyje, kur nei skaitiklyje, nei vardiklyje nėra kitos trupmenos.
  • Sudėtingas: skaitiklyje ir (arba) vardiklyje yra kita trupmena. Pavyzdys gali būti toks:

Kitas būdas klasifikuoti algebrines trupmenas yra toks:

  • Racionalus: kai kintamasis padidinamas iki laipsnio, kuris nėra trupmena (kaip pavyzdžiai, kuriuos matėme visame straipsnyje).
  • Neracionalus: kai kintamasis padidinamas iki laipsnio, kuris yra trupmena, kaip yra šiuo atveju:

Pavyzdyje galėtume racionalizuoti trupmeną, pakeisdami kintamąjį kitu, kuris leidžia neturėti trupmenų kaip galių. Tada taip x1/2 = y ir mes pakeisime lygtį, turėsime taip:

Idėja yra rasti mažiausią bendrą šaknų indeksų kartotinį, kuris šiuo atveju yra 1/2 (1 * 1/2). Taigi, jei turime tokią neracionalią lygtį:

Pirmiausia turime rasti mažiausią bendrą šaknų indeksų kartotinį, kuris būtų: 2 * 5 = 10. Taigi, turėsime kintamąjį y = x1 / 10. Jei pakeisime trupmeną, dabar turėsime racionaliąją trupmeną:

Žymos:  ekonomine-analize dariniai garsios frazės 

Įdomios Straipsniai

add