Transcendentinės lygtys

ekonominis-žodynas

Transcendentinės lygtys yra lygčių tipas. Šiuo atveju tai yra tie, kurių negalima redukuoti iki lygties, kurios formos f (x) = 0, kad būtų galima išspręsti algebrinėmis operacijomis.

Tai yra, transcendentinės lygtys negali būti lengvai išspręstos sudėjus, atimant, dauginant ar dalijant. Tačiau nežinomybės reikšmę kartais galima rasti naudojant analogijas ir logiką (pavyzdžius pamatysime vėliau).

Bendras transcendentinių lygčių bruožas yra tas, kad jos paprastai turi pagrindus ir rodiklius abiejose lygties pusėse. Taigi, norint rasti nežinomojo reikšmę, lygtis gali būti transformuota, ieškant, kad bazės būtų lygios, ir tokiu būdu eksponentai taip pat gali būti lygūs.

Kitas būdas išspręsti transcendentines lygtis, jei abiejų pusių rodikliai yra panašūs, yra bazių sulyginimas. Kitu atveju galite ieškoti kitų panašumų (tai paaiškės pavyzdžiu, kurį parodysime vėliau).

Skirtumas tarp transcendentinių lygčių ir algebrinių lygčių

Transcendentinės lygtys skiriasi nuo algebrinių lygčių tuo, kad pastarąsias galima redukuoti iki polinomo, lygaus nuliui, iš kurio vėliau galima rasti jų šaknis arba sprendinius.

Tačiau transcendentinės lygtys, kaip minėta aukščiau, negali būti redukuojamos iki formos f (x), kurią reikia išspręsti.

Transcendentinių lygčių pavyzdžiai

Pažiūrėkime keletą transcendentinių lygčių ir jų sprendimo pavyzdžių:

1 pavyzdys

  • 223 + 8x = 42-6x

Tokiu atveju dešiniąją lygties pusę paverčiame vienodais pagrindais:

223 + 8x = 22 (2–6x)

223 + 8x = 24-12x

Kadangi bazės yra lygios, dabar galime lyginti eksponentus:

23 + 8x = 4-12x

20x = -19

x = -0,95

2 pavyzdys

  • (x + 35) a = (4x-16) 2a

Šiame pavyzdyje galima išlyginti pagrindus ir išspręsti nežinomą x.

(x + 35) a = ((4x-16) 2) a

x + 35 = (4x-16) 2

x + 35 = 16x2–128x + 256

16x2-129x-221 = 0

Ši kvadratinė lygtis turi du sprendinius pagal šias formules, kur a = 16, b = -129 ir c = -221:

Tada

3 pavyzdys

  • 4096 = (x + 2) x + 4

Galime transformuoti kairę lygties pusę:

46 = (x + 2) x + 4

Todėl x yra lygus 2, ir tiesa, kad bazė yra x + 2, tai yra, 4, o eksponentas yra x + 4, tai yra, 6.

Žymos:  ekonominis-žodynas dariniai teisingai 

Įdomios Straipsniai

add